Balanceadores N × M

Três livros de blueprints (strings de blueprint book, Factorio 2.0.77, jogo base sem Space Age), um por tipo de esteira:

Cada arquivo é a versão atual; versões anteriores ficam no histórico do git. As seções abaixo descrevem o livro azul; as diferenças dos livros vermelho e amarelo estão em Livros vermelho e amarelo.

• Livro raiz Blue Belt balancer com 24 sublivros (1 … 24), um por quantidade de esteiras de entrada.
• Cada sublivro tem N to 1 … N to 24 (o sublivro 2 tem 25 itens porque mantém as duas variantes 2 to 3 (Long) e 2 to 3 (Wide)).
• Total: 577 blueprints, cobrindo os 576 pares N×M.

Originais com defeito (substituídos)

Estes 16 blueprints do livro original não são balanceadores corretos (ex.: 4 to 5 junta dois loopbacks numa esteira só e entrega 1,0 / 0,75 / 0,75 / 0,75 / 0,75 com as 4 entradas cheias):

2 to 5, 3 to 5, 3 to 7, 4 to 5, 5 to 2, 5 to 3, 5 to 4, 5 to 6, 5 to 7, 6 to 5, 6 to 7, 7 to 3, 7 to 5, 7 to 6, 7 to 8, 8 to 7

Blocos de biblioteca (os originais aprovados + livro do Raynquist, https://github.com/raynquist/balancer) são compostos fisicamente, sempre com fluxo para o norte e entradas/saídas contíguas:

• LOOP: bloco (n+L → m+L) com L saídas realimentadas nas entradas pelos lados (ex.: 24→24 = núcleo 32-32 + 8 loops).
• STACK: n→k embaixo e g cópias de (k/g → m/g) em cima (ex.: 12→24 = 12-12 + 12×(1→2)).
• SQ + K1: balanceador quadrado n×n seguido de núcleo quadrado com loops e entradas podadas (quando não há divisor comum).
• N > M: bloco N>M da biblioteca, DSTACK (dual do STACK), ou design N≤M com o fluxo invertido — aceito somente quando a inversão não cria sideload.
• Trechos retos longos gerados usam esteira subterrânea expressa para reduzir entidades.

1. Simulação de fluxo com contrapressão (scripts/deep_verify.py): 6,8 milhões de padrões de entrada/saída no total; 577/577 aprovados (saída balanceada com qualquer entrada, entrada balanceada com qualquer saída, vazão total = min(N,M) esteiras, portas contíguas, 0 avisos de sideload/subterrâneo sem par).
2. Teste automatizado dentro do jogo (Factorio 2.0.77 headless, dados isolados em scripts/ingame/): cada blueprint é importado, construído, alimentado por carregadores e medido em 9 fases (tudo ligado; metade/um terço/aleatório/uma só entrada; metade/um terço/aleatório/uma só saída). Resultado: 577/577 construídos sem colisão e sem subterrâneo sem par; pior diferença entre saídas (ou entre entradas) = 4 itens em 2.700; déficit de vazão máximo 0,15 %.
3. Verificador de terceiros (tzwaan/factorio_balancers, em scripts/xcheck/xcheck.py): 576 PASS, 0 FAIL (1 to 1 não tem splitter e a ferramenta não o analisa). A mesma ferramenta confirma os 16 originais defeituosos e aprova 143/143 do Raynquist.
4. A string completa do livro foi importada no jogo: 24 sublivros, 577 blueprints com entidades.

• mediana 453 entidades, média 690, máximo 2.248 (17 to 18, 48 × 84 tiles).
• Os pares com N e M entre 17 e 24 sem divisor comum são os maiores (dois núcleos 32-32 empilhados). São corretos, porém grandes; não são layouts otimizados por SAT como os do Raynquist.

cd scripts
export FBTIER=blue        # blue | red | yellow
python3 gen.py            # gera todos os pares
python3 build_book.py     # monta o livro e sobrescreve blueprints/belt-balancers/$FBTIER-belt.txt
python3 deep_verify.py ../blueprints/belt-balancers/$FBTIER-belt.txt
python3 export_tests.py ../blueprints/belt-balancers/$FBTIER-belt.txt && ./run_ingame.sh 3400 && python3 analyze_ingame.py

O gerador lê as entradas de scripts/sources/ (fora do git; ver scripts/README.md).

Mesma estrutura (24 sublivros × N to 1..24), gerados pelo mesmo pipeline com FBTIER=red / FBTIER=yellow:

• red-belt.txt — esteira vermelha (fast), subterrâneo até 7 tiles.
• yellow-belt.txt — esteira amarela, subterrâneo até 5 tiles.

Diferenças em relação ao azul:

• Os blocos de biblioteca são convertidos para o tipo de esteira e só entram se todos os subterrâneos continuam pareados (o 16-16 e o 32-32 do Raynquist usam túneis de 9 tiles e não servem).
• O núcleo 16×16 vermelho vem do "16-16 red" do Raynquist; o 16×16 amarelo e os dois 32×32 são construídos por duplicação (dois núcleos menores + N splitters + um roteador de desentrelaçamento em faixas, scripts/weave.py), todos verificados.
• Por isso os blueprints grandes (N, M ≥ 17) são maiores que os azuis: vermelho até 3.605 entidades, amarelo até 4.876.

Vermelho

• origem: {'original': 49, 'raynquist': 18, 'generated': 494, 'raynquist-fix': 16}
• gerados: mediana 529 entidades, máximo 3.605 (18 to 19, 56 × 175 tiles)
• verificação: simulação 577/577; teste no jogo 577/577 em 9 fases (diferença máxima 4 itens por janela de 60 s); verificador de terceiros 576 PASS / 0 FAIL.

Amarelo

• origem: {'original': 49, 'raynquist': 11, 'generated': 501, 'raynquist-fix': 16}
• gerados: mediana 1.036 entidades, máximo 4.876 (17 to 18, 56 × 206 tiles)
• verificação: simulação 577/577; teste no jogo 577/577 em 9 fases (diferença máxima 4 itens por janela de 60 s); verificador de terceiros 576 PASS / 0 FAIL.
• nota: na esteira amarela os 18 maiores loops (17..23 to 17..24) levam mais de 45.000 ticks para encher; com aquecimento de 180.000 ticks a vazão medida fica em 99,97 %.